Лев Шлосберг родился в городе Пскове в 1963 году в семье учителей (родители – Бронислава Евсеевна (урожденная Беркал) и Марк Наумович Шлосберг).
Окончил среднюю школу №8 г. Пскова (1980 год), исторический факультет Псковского государственного педагогического института (1985 год). Защитил дипломную работу на тему «Оборонные сооружения Пскова в XVII – начале XVIII вв. по материалам Разрядного приказа, изображениям и другим источникам» (научный руководитель – к.и.н., профессор И.К. Лабутина).

Работал воспитателем и учителем в Себежском специальном профессионально-техническом училище №1 Псковской области (для старших юношей-правонарушителей, 1985, 1987-1990 годы).
Служил в Советской армии (Краснознаменный Закавказский военный округ, ракетные войска сухопутных войск, военный городок Вазиани, 1985-1987 годы).
Учредитель (1990 год) и директор (1990-2014 годы) Центра социального проектирования «Возрождение».
С 1992 до 2010 года – соавтор проекта и учредитель Псковского Вольного университета, негосударственного высшего учебного заведения, член совета попечителей и консультативного ученого совета университета в 1992-1998 годах.
С 1993 по 1998 год – инициатор создания и первый руководитель Псковской городской службы психологической помощи по телефону (телефона доверия).
С 1994 года – член Псковского областного общественно-политического объединения «ЯБЛОКО». С 1995 года – член Общероссийского общественно-политического Объединения «ЯБЛОКО». С 1996 года по настоящее время – председатель Псковского регионального отделения Объединения «ЯБЛОКО» (в настоящее время – Российской объединенной демократической партии «ЯБЛОКО»).
Доверенное лицо кандидата на должность президента РФ Г.А. Явлинского в 1996 и 2000 годах, уполномоченный представитель партии «ЯБЛОКО» на президентских выборах 2018 года.
С апреля 1998 до 2006 года – председатель Общественной палаты г. Пскова.
В 1996 году начал обучение и в 1998 году окончил федеральный класс Московской школы политических исследований. Имеет сертификат Совета Европы. В 2003 году – слушатель Просветительского центра Московской школы политических исследований.

С июня 2000 года по декабрь 2003 года – помощник (на общественных началах) депутата, председателя комитета Государственной Думы РФ по образованию и науке А.В. Шишлова по работе в Псковской области.
С апреля 2001 года до января 2015 года – директор, издатель, с мая 2002 года до октября 2013 года – главный редактор региональной общественной газеты «Псковская губерния».
С 2006 по 2010 год – член Совета круглого стола некоммерческих организаций Псковской области.
С 2007 по 2017 год – заместитель председателя Псковского областного отделения Всероссийского общества охраны памятников истории и культуры (ВООПИиК), в настоящее время – член президиума регионального совета.
С июня 2008 года по декабрь 2015 года – член Федерального бюро РОДП «ЯБЛОКО», с декабря 2015 года по настоящее время – член Федерального политического комитета РОДП «ЯБЛОКО».
С 2010 года по настоящее время – главный редактор газеты Псковского регионального отделения РОДП «ЯБЛОКО» «Гражданинъ».
С 4 декабря 2011 года – депутат Псковского областного Собрания депутатов пятого созыва, избран по единому избирательному округу от Псковского регионального отделения Российской объединенной демократической партии «ЯБЛОКО».
С 15 декабря 2011 года до 24 сентября 2015 года – заместитель председателя комитета по законодательству, экономической политике и местному самоуправлению Псковского областного Собрания депутатов, руководитель фракции Российской объединенной демократической партии «ЯБЛОКО», член постоянной комиссии по противодействию коррупции, член постоянной комиссии по депутатской этике, член Совета Собрания.
С 7 июня 2012 года до 2 ноября 2015 года – председатель постоянного комитета по культурной политике и туризму Парламентской ассоциации Северо-Запада России, член постоянного комитета по местному самоуправлению Парламентской ассоциации Северо-Запада России.
С 18 сентября 2016 года – депутат Псковского областного Собрания депутатов шестого созыва, избран по единому избирательному округу от Псковского регионального отделения Российской объединенной демократической партии «ЯБЛОКО».
С 5 октября 2016 года – заместитель председателя комитета по законодательству и местному самоуправлению Псковского областного Собрания депутатов, руководитель фракции Российской объединенной демократической партии «ЯБЛОКО», член постоянной комиссии по противодействию коррупции, член комиссии по контролю за достоверностью сведений о доходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера, представляемых депутатами Псковского областного Собрания депутатов, член Совета Собрания.
Автор и соавтор более 20 книг в сфере публичной политики, экономики, социологии, регионального развития, культуры, культурного наследия, международных отношений, приграничного сотрудничества, деятельности институтов гражданского общества.
Сфера политических, научных и профессиональных интересов
Государственное управление и местное самоуправление, конституционное право, стратегия социально-экономического развития регионов, городских и сельских муниципальных образований, региональная экономика, международные отношения, приграничное сотрудничество, культурное наследие, социология, психология общественных отношений, деятельность политических партий, развитие институтов гражданского общества, взаимодействие граждан и органов власти, неправительственных организаций и средств массовой информации.
Награды и премии
Звание «Социальный инноватор СССР» (1991 год).
Юбилейная медаль в честь 1100-летия первого упоминания г. Пскова в летописи (2003 год).
Высшая профессиональная награда Союза журналистов России «Золотое перо России» (2011 год).
Премия Всероссийской журналистской ассоциации «АРС-Пресс» «Золотой Гонг» (2011 год).
Премия Московской Хельсинской группы в области защиты прав человека «За мужество, проявленное в защите прав человека» (2014 год).
Политик года по версии читателей газеты «Ведомости» (2015 год).
Первый лауреат премии Фонда Бориса Немцова за отвагу в борьбе за демократические ценности в России (2016 год).
Семья
Женат. Супруга – Жанна Антоновна Шлосберг, врач-кардиолог, работает в Псковской городской больнице.